دست نوشته های یک معلم ریاضی

علم لقمه بر گرفتن از سفره طبیعت است و ریاضیات زاییده احتیاج و در آغاز مبتنی بر تجربه است ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست . به عقیده برخی از علماء ریاضیات زیبا ترین زبان برای توصیف طبیعت است . سیلوستر می گوید : ریاضیات مطالعه شباهتها در تفاوتها و تفاوت ها در شباهت هاست . در صورتی که مو شکافانه و با دقت به اطراف زندگی خود بنگریم اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات را در آن مشاهده خواهیم کرد .  ریاضیات راههای متعددی برای کشف و شناخت قواعد طبیعت و آفرینش در اختیار ما نهاده است و چه زیباست اگر شناخت این قواعد به ما در معرفت بیشتر و عمیق تر نسبت به خدای خویش یاری رساند .

کاربرد ریاضی در زندگی :

بین رشته های علمی که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، ریاضیا ت جای مخصوص وضمنا مهمی را اشغال کرده است . ریاضیات با علوم فیزیک ، زیست شناسی و اقتصاد فرق دارد ؛ با وجود این به عنوان یکی از روش های اصلی در بررسی های مربوط به کامپیوتر ، فیزیک ، زیست شناسی ، صنعت و اقتصاد به کار می رود و در آینده باز هم نقش ریاضیات گسترش بیشتری می یابد .

کاربرد ارقام :

در زمان قدیم هر قدمی که در راه پیشرفت و تمدن برداشته می شد بر لزوم استفاده از اعداد می افزود .

اگر شخصی گله ای از گوسفندان داشت و می خواست آن را بشمرد، یا اگر می خواست معبد یا هرمی بسازد ، باید می دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد . اگر دارای زمین بود می خواست آن را اندازه گیری کند ، اگر قایقش را به دریا می راند، می خواست فاصله خود را تا ساحل بداند . و بالاخره در تجارت و معادله ی اجناس در بازارها ، باید ارزش آن ها حساب می شد . هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت توانست زمان ، فاصله ، مساحت و حجم را اندازه گیری کند . یا به کار بردن ارقام ، انسان بر دانش و تسلط بر دنیای پیرامونش افزود .

کاربرد تقارنها ( محوری و مرکزی ) و دورانها :

مباحث تقارن و دورانها ، که به تبدیلات هندسی معروف هستند در صنعت و ساختن وسایل زندگی استفاده می شوند . مثلا در بافتن قالی و برای دادن نقش و نگار به آن از تقارن استفاده می شود .

در کوزه گری و سفالگری از دوران محوری استفاده می شود . همچنین در معماری های اسلامی ، اغلب از تقارن ها کمک گرفته می شود. چرخ گوشت ، آبمیوه گیری ، پنکه ، ماشین تراش با دورانی که انجام می دهند ، تبدیل انرژی می کنند. علاوه بر آن تبدیلات هندسی ، برای آموزش مطالبی از ریاضی استفاده می شوند . مانند : مفهوم جمع و تفریق اعدا صحیح با استفاده از بردار انتقال موازی محور .

اعداد گنگ و رشد گیا هان : 

رد یابی شاخکهای میوه کاج نشان میدهد آنها یکی یکی از قسمت پایینی اضافه می شوند ، زاویه  بین یک شاخک با دیگری همیشه یکسان است . این فرض معقول است که معمولا موثر ترین فشردگی زمانی اتفاق می افتد که این زاویه ها تا آنجا که ممکن است عددی گنگ باشد به همین خاطر است که در طبیعت زاویه های گنگ فراوانی دیده می شود .

ریاضیات و دانه های برف :                    

درروزهای سرد زمستان خالق بی همتا هنرمند انه دست به کارخلق تصاویری زیبا درگستره ی پهناور  طبیعت می شود ، لباس سفید برف را بر اندام زمین می پوشاند و دانه های  بلور ین را نثار آن می کند .اگر از نزدیک و به کمک ذره بین به تعدادی دانه ی برف نگاه کنید ،در حالی که حتی دو تا ی آنها را نمی توانید کاملا یکسان بیابید ولی شکل کلی همه ی آنها یکی است و همه ی دانه های برف به شکل شش ضلعی منتظم هستند .

کار برد ریاضیات در کندوی زنبورعسل :

زنبور عسل شهد شیرین و گوارا یش را در خانه هایی که شش ضلعی هستند اندوخته می کند او به خوبی می داند که با ساختن خانه هایش به این شکل در مصرف موم صرفه جویی می کند و فضای بیشتری را برای انبار آذوقه به دست می آورد و محاسبات ریاضی نیز این مطلب را تایید می کند . فیثاغورث ، ریاضیدان بزرگ یونان با ستان اولین کسی بود که کشف کرد : برای پوشاندن یک سطح بدون هیچ فاصله و شکاف باید از شکل های منتظم استفاده کرد .از جمله :مثلث متساوی الا ضلاع (سه ضلعی منتظم )مربع (چهار ضلعی منتظم )و شش ضلعی منتظم . در بین این سه شکل وقتی مساحتهای مساوی داشته باشند شش ضلعی منتظم کمترین محیط را دارد . زنبور عسل با هوشمندی کامل برای اینکه خانه ای منظم داشته باشد هرگز به سراغ اشکال هندسی دیگر نمی رود چون اگر قرار بود از شکل دیگری استفاده کند می بایست دو یا چند منشور متفاوت شانه عسل را می ساخت و برای این کار احتیاج به کار بیشتر و پیچیده تر بود . به طور قطع معمار طبیعت از این کار هدفی داشته است .

کاربرد خطوط موازی و تشابهات :

کاربرد خطوط ریاضی و مخصوصا متساوی الفاصله در نقشه کشی و ترسیمات استفاده می شود و در اثبات احکامی نظیر قضیه تالس 1 و عکس آن همچنین تقسیم پاره خط به قطعات مساوی یا متناسب . تشابهات نیز از مفاهیم مهم هندسه و اساس نقشه برداری ، کوچک و بزرگ کردن نقشه ها و تصاویر و عکس ها می باشد . مبحث تشابهات در هندسه دریچه ای به توانایی های جدید برای درک و فهم و کشف مطالب تازه ی هندسه است .

کاربرد آمار و میانگین :

وقتی کسی از مقادیر عددی کمک می گیرد تا یک موقعیت را توضیح دهد او وارد قلمرو آمار شده است . آمار معمولا اثر تعیین کننده ای دارد اگر چه ممکن است مفید یا گمراه کننده باشد . ما عادت کرده ایم که پدیده های زیادی نظیر موارد زیر را با توجه به آمار پیش بینی کنیم :

احتمال پیروزی یک کاندیدای ریاست جمهوری ، وضعیت اقتصادی ( تورم ، در آمد نا خالص ملی، تعداد بیکاران و زیاد شدن نرخ بهره ها و سهام ، بازار بورس ، میزان بیمه ، امار توفان ، جذر و مد و ...  ).

کاربرد ریاضی در هنر :    

مفاهیم ریاضی از قبیل نسبت ها ، تشابه ، پرسپکتیو ، اشکال هندسی ، حدود و بی نهایت در آثار هنری موجود قدیم تا به امروز مکمل زیبایی آنها بوده است و اکنون نیز کامپیوتر به کمک ریاضیات هنر را از ابتدایی تا مدرن توسعه می دهد . اگر آگاهی هنرمندان با ریاضیات واستفاده بی عملی از آن نبود ، برخی از آثار هنری خلق نمی شدند . بهترین نمونه ی آن تصاویر موزاییکی هنرمندان مسلمان و گسترش این شکل های هندسی به وسیله ی « M.S.Esher » جهت نشان دادن اجسام متحرک است . اگر هنرمندان به مطالعات توجهی نداشتند و خصوصیات اشکال را از نظر تطابق ، تقارن، انعکاس ، دوران ، انتقال و ... کشف نکرده بودند ، خلق این همه آثار هنری امکان پذیر نبود « هنر ریاضیات ، هنرپرسیدن پرسشهای درست است و قطعه ی اصلی کار در ریاضیات تخیل است و آنچه این قطعه اصلی را به حرکت در می آورد منطق می باشد و امکان استدلال » .

عدد طلایی در خوشنویسی :

تاریخ نشان می دهد که در طی قرون هنرمندان و آثارشان تحت تاثیر ریاضیات قرار گرفتند و زیبایی آثارشان به آگاهی آنها از این دانش بستگی داشته است . چنان که میر عماد با پالایش خطوط پیشینیان و زدودن اضافات و نا خالصی ها از پیکره ی نستعلیق و نزدیک کردن نسبت های اجزای حروف و کلمات به اعلا درجه زیبایی یعنی نسبت طلایی رسید و قدمی اساسی در اعتلای هنر نستعلیق برداشت . این نسبت به عنوان یک الگو در تاروپود حروف و واژه ها وجود دارد و زاویه 63/488 درجه که مبنای ترسیم مستطیل طلایی است در شروع قلم گذاری و ادامه ی دانش قلم حضوری تعیین کننده دارد . ما هم اکنون استفاده ی آگاهانه از مستطیل طلایی و نسبت طلایی را در هنر یونان باستان به ویژه در آثار پیکر تراش یونانی « فید یاس » دقیقا مشاهده می کنیم .

بسیاری از هنرمندان یونان باستان به طور غریزی بدون اینکه از وجود ریاضی و نسبت طلایی اطلاع داشته باشند براساس خلاقیت و واکنش های زیبایی شناختی خود در آثارشان از نسبت طلایی در آثارشان استفاده کرده و موفق به خلق چنین آثاری شده اند . بنای معبد پارتنون در میدان اکروپلیس در شهر آتن که در قرن پنجم قبل از میلاد یعنی طی سالهای 448 قمری و تا 342 قمری به مدیریت فید یاس ساخته شده است از نسبت طلایی پیروی می کند . این بنا از شاهکارهای تاریخ است همچنین در مجسمه معروف آپولو در بلودیر از این نسبت استفاده شده است . بسیاری از نقاشان نسبت طلایی را در کار هنری خود به کار برده اند از جمله می توان تابلوی تقدیس اخرین شام مسیح اثر سالوادور دالی را نام برد .

سالهای قبل از اینکه سیبو ناچی در کتابش صحبت این عدد را بنویسد مصری ها برای ساختن اهرامشان از این عدد استفاده می کردند .

به طور کلی روحیات و احساسات زیبا شناسانه ی هنرمندان از جمله هنرمندان خوشنویس این هنر ناب که تمام رگ و ریشه اش را باید در این سرزمین کهن جستجو کرد با بهره گیری از قواعد زیبا شناختی در زمینه خوشنویسی موفق به خلق آثاری شدند که متشکل از خطوط و دوایر و فرم های متناسب و قانون مند است که وجود نظم و توازن و تناسب چشم نواز و سیستماتیک اجزای آن به قدری متعادل است که کارشناسان و محققان در تجزیه و تحلیل آنها به وجود روابطی بی اندازه دقیق و تناسب شگفت آور دست یافته اند. از بین این تحقیقات تحقیق آقای جواد بختیاری ، از اساتید خوشنویس کشورمان است که نتیجه ی آن منجر به یافتن نسبت عدد طلایی درخط زیبایی نستعلیق شده است . ایشان معتقدند که خوشنویسان ابداع کننده خط نستعلیق مانند بسیاری از هنرمندان نامدار جهان بدون آنکه از قواعد ریاضی و هندسی عدد طلایی آگاهی داشته باشند به طور غریزی و با تکیه بر عواطف زیبا شناسانه و به شکل ذوقی و ناخود آگاه این نسبت را در خط نستعلیق مبنای کار خود قرار داده اند و این مطلب به خوشنویسی عنوان هنری والا و مقامی مضاعف بخشیده است . حضور عدد طلایی در تمام اجزا و ترکیبات و نظم و تناسب کلمات و موقعیت سطرها و ارتباط بین حروف و کلمات و سطر به چشم می خورد .

کاربرد ریاضیات در معماری :

اهرام مصر :

آیا اهرام مصر را دیده اید ؟ آیا می دانید مصریان باستان چگونه گوشه های این بناهای عظیم را قائمه ساخته اند؟ مصریا ن با 11گره یک ریسمان را به 12 قسمت برابر تقسیم می کردند . دو ریسمان را به هم گره می زدند. در محلی که می خواستند زاویه قائمه بسازند یک میخ می کوبیدند ، یک گره ریسمان را به پشت این میخ می انداختند ، سپس سه گره می شمردند و ریسمان را می کشیدند تا صاف شود. گره سوم را با میخ به زمین ثابت می کردند دوباره سراغ گوشه زمین می رفتند، این بار چهار گره از طرف دیگر می شمردند، ریسمان را صاف می کردند و گره چهارم را به زمین ثابت می کردند. کاری که مصریان باستان انجام می دادند در اصل ساختن یک مثلث بود. طول ریسمان در دو طرف گوشه زمین سه قسمت و چهار قسمت و در مقابل پنج قسمت بود .

امروزه شما می دانید مثلثی که اضلاع 3 و 4 و 5 داشته باشد مثلث قائم الزاویه است که در گذشته به مثلث عروس معروف بوده است .

کاربرد ریاضیات در معماری بناهای تاریخی اصفهان :

پرفسور « یان هو خندایک » استاد دانشگاه لیدن هلند گفت : به لحاظ کاربرد ریاضیات در معماری بناهای تاریخی اصفهان « بهشت ریاضیا ت » است. او گفت پیچیدگی معماری شهر  اصفهان به لحاظ ریاضیات منحصر به فرد بوده و این زیبایی در دنیا بی نظیر است. وی اظهار داشت: ریاضیات در هنر معماری مصداق کعبه را دارد . به گفته ی وی هنر معماری در ریا ضیات از قرن پنجم تا یازدهم و از زمان عمر خیام تا صفویه قابل توجه بوده و مسائل ریاضی پیچیده ای را در بر دارد .

کاربرد ریاضی در علوم مختلف :

کاربرد ر یاضی در علوم مختلف انکارناپذیر است برای مبحث آنالیز تابعی در مکانیک کوا نتومی کاربرد بسیاری دارد و یا در بیشتر رشته های مهندسی معادله « لاپ لاسی » که یک معادله ریاضی است مورد استفاده قرار می گیرد . در جامعه شناسی نیز نظریه احتمال و نظریه گروه ها نقش بسیار مهمی ایفا می کند . در کل باید گفت که همه صنایع زیر ساخت ریاضی دارند و به همین دلیل در همه مراکز صنعتی و تحقیقاتی دنیا ریاضی دانها در کنار مهندسان و دانشمندان سایر علوم حضوری فعال دارند و آنچه در نهایت ارائه می شود نتیجه کار تیمی آنهاست . هر قدر شغل فرد تخصصی تر شود میزان ریاضیاتی که لازم دارد بیشتر است . برای مثال یک مهندس الکترونیک از آنالیز تابعی و فرایند های تصادفی استفاده می کند و یا یک برنامه ریز پروژه های اقتصادی از مطالب پیشرفته آماری مثل سری های زمانی به عنوان ابزار کار یاری می گیرد . به همین دلیل امروزه تربیت متخصصان علم ریاضی یعنی افرادی که قادر هستند ریاضیات مورد نیاز را آموزش داده یا تولید کنند اهمیت بسیار زیادی دارد . چرا که لازمه پیشرفت در تکنولوژی توجه به دانش ریاضی می باشد .

دایره و نجوم :

 در علوم قدیم دایره بیشترین کاربرد و برترین جایگاه را در علم نجوم دارد . کره زمین برای شناسای بهتر به دایره های افقی به نام مدار از صفر استوا تا 90 درجه قطبین و دایره های عمودی به نام نصف النهار تقسیم بندی می شود . اولین مدلهای منظومه ای براساس گردش زهره در فرهنگ اینکاها ، گردش خورشید و کاینات دور کلیساها و زمین ، تا گردش زمین و سیارات دور خورشید در نجوم اسلامی و قوانین حاکم بر حرکت آنها بر روی مسیرهای دایروی بودند .

رصد خانه مراغه در زمره پیشگامان نجوم ایران و دنیای قدیم بوده و جایگاه بی نظیری برای خود دارد .

ساختمان اصلی این رصد خانه به شکل استوانه طراحی شده و اکثر وسیله های رصدی در آن شکل دایروی دارند . از وسایل آن می توان « ربع » را نام برد که از ربع دایره تشکیل شده و با آن میل کلی و ابعاد کواکب و عرض بلد را رصد می نمایند .

خدا در امتحانش هیچ مطلبی را خارج از کتابش از ما انتظار ندارد . امتحان الهی فقط عملی است . خداوند در امتحانش نیاز به مراقب ندارد . او به تنهایی مراقب همه ماست. در امتحان الهی تقلب ممکن نیست. او از دانسته های ما امتحان می کند و اگر خلافی از فراموشی یا ندانستن مرتکب شویم . نمره ای کسر نمی کند . و برخی حرف های مهم را برای اینکه کند ذهن ترین افراد یاد بگیرند. بارها تکرار کرده است.

پروردگار در این امتحانش از ما می خواهد که خودمان بخوانیم و با انصاف خود نمره بدهیم. در امتحان الهی ، اگر نمره بدی بگیریم باز هم به تو امید می دهد که هنوز پایان راه نیست . سعی کن جبران نکنی ، اگر نمره خوبی بگیری تو را به بهشت رضایت در آن دنیا میهمان می کند . در امتحان او اگر تصمیم بگیری منفی ها را جبران کنی تمام منفی هایت را خط می زند تا مثبت شوند و سمت چپ همه صفر ها ، یک عدد 2 می گذارد.

خدا هر روز آماده امتحان است . کافی است مردانه تصمیم بگیری . او حاضر است باز تو را امتحان کند . پرورگار خوشحال می شود اگر امتحانت خراب شد از او سراغ بگیری و در خانه اش را بکوبی .

خداوند در لحظات امتحان نیز تو را تنها نمی گذارد . و تو را نهیب می زند و راهنمایی می کند . البته اگر گوش هایت پنبه نگذاشته باشی ، حتماً صدایش را می شنوی.

خداوند مردم پیش از ما را نیز همین گونه امتحان کرده است که امروز ما را .

جالب آن است که پروردگار عالمیان ، خود پرسش امتحانی مردمان پیش از ما را در کتابش آورده و بر آن ها تأکید کرده است. خدا فردا هم امتحان می گیرد ولی ممکن است فردا ما نباشیم . بیایید تصمیم بگیریم .

(www.pan- seb . bloyf.com)

یکی از عناصر مفید برای اینکه ؟ جذاب داشته باشیم این است که معلم فرمندی باشیم . جاذبه (فرمندی) کیفیتی است که سبب جلب دیگران به سوی ما می شود و اغلب جذابیت و فرمندی را به قوه ی مغناطیس تشبیه کرده اند و آن را مغناطیس حیوانی نامیده اند . اما در این جا قوه ی مغناطیس فیزیکی نبوده بلکه روانی بوده است .بعضی از اشخاص توجه ما را به خود طوری جلب می کنند که همواره مایلیم نزدیکشان باشیم و همواره به سخنانشان گوش فرا دهیم و به توصیه هایشان عمل کنیم این اشخاص لزوماً نباید بسیار خوش قیافه ، فصیح و خوش بیان ، بی باک و با ثروت باشند دلیلی هم ندارد یک ستاره مشهور ، نویسنده ای بزرگ یا فردی فوق العاده باشند بسیاری از افراد فرمند قدیمی هیچ یک از صفات نیستند ، با این حال آنان همواره دیگران را به طرف خود جلب می نمایند. حال ببینم که افراد فرمند به ویژه معلمان چگونه با این عمل موفق می شود ؟

کلاً فرمندی در معلمان عبارت است از صفاتی که سبب جذب دانش آموز به سوی او می شود . دانش آموزان در برابر معلمان جذاب تمایل به همکاتری بیشتری داشته و کمتر سوء رفتار بروز می دهند و معلمان فرمند شور و اشتیاق مثبتی با خود به کلاس می آورند و غالباً سبب ایجاد ؟ در کلاس می شوند . صفات زیر در معلمان فرمند مشاهده می شود با تمرین می توانید این صفات را جزیی از شخصیت خویش کنید.

1- لبخند زدن و حرکات مثبت بدنی : تبسم کنید و با اعتماد به نفس گام بردارید.

2- حالت دوستانه : دانش آموز را با اسم صدا بزنید . با آنها گپ و گفتگوی خودمانی داشته باشید.

3- شورو اشتیاق : نسبت به دانش آموزان ، به فعالیت های مدرسه و به طور کلی به زندگی شور و اشتیاق نشان دهید .

4- حساسیت : بر احساسات دانش آموزان تأکید کنید ، در حین آموزش احساسات و نطرات آنان را در نظر بگیرید.

5- همدردی : هنگامی که دانش آموزان در شرایط ناراحتی قرار دارند ، نشان دهید که متوجه حال آنها هستید و وضع آنها را درک می کنید.

در این قسمت راه های افزایش فرمندی ارائه گردیده ، آنها را امتحان کنید و ببینید تا چه میزان مؤثرند .

1- گپ و گفتگوی هدف مند با دانش آموزان داشته باشید ، باب گفتگو را با آنان بگشایید در مورد آنها مطالبی بیاموزید و آنها را به خاطر بسپارید.

2- درباره زندگی شخصی اتان (خانواده) حیوانات مورد علاقه ، سرگرمی و علایق مطالبی به آنان بگویید .

3- تجربیات شاخص خود را با در میان بگذارید .(نه خیلی زیاد و نه بسیار اندک تا حدی که آنان را جلب کنید. )

4- مهارت های تخصصی خود را با آنان سهیم شوید. اگر حقیقتاً در کاری مهارت دارید ، اجازه دهید دانش آموزانتان بدانند و آنان را برایشان نمایش دهید.

5- دانش تخصصی خود را با آنان تقسیم کنید ؛ درباره مطالب اعجاب آوری که آموخته اید با دانش آموزانتان صحبت کنید.

6- به طریقی به یاد ماندنی خود را با آنان معرفی کنید. کارهای مثبتی انجام دهید که شما را از دیگران متمایز نماید.

7- عشق بدون قید و شرط به دانش آموزانتان ارائه دهید همواره آنها را پذیرفته و به آنها کمک کنید.

بر گرفته از کتاب : مدیریت و کلاس داری جذاب

تا پیش از اختراع عددهای اعشاری ، هر واحد را به شصت قسمت برابر تقسیم می کردند و در صورت لزوم ، هر یک از آنها را نیز به شصت قسمت کوچکتر تقسیم می کردند و همین طور ادامه می دادند مانند تقسیم هر ساعت به شصت دقیقه و هر دقیقه به شصت ثانیه .

انجام این محاسبات با این عددها کار بسیار مشکلی بود ، اما حدود 600 سال پیش یک دانشمند این مشکل را برای همیشه حل کرد ، او هر قسمت را به جای تقسیم به شصت به ده قسمت تقسیم کرد.

این ریاضیدان برای اولین بار از عدد اعشاری اختراعی خود ، برای نوشتن عدد پی استفاده کرد. او عدد پی را به کمک 850360368 ضلعی منتظم تا هفده رقم اعشار محاسبه کرد. تا دویست سال پیش ، اعداد اعشاری را به صورت های مختلفی می نوشتند برای مثال به صورتهای 75/4 یا (75) 4 یا 75| 4 .

آیا مخترع عددهای اعشاری را می شناسید ؟ بله ، او کسی نبود جز ریاضیدان و ستاره شناس برجسته ایرانی «غیاث الدین جمشید کاشانی» او در بین دانشمندان به «کاشی» معروف بوده است.

در جلسه شورای دبیران مدرسه را ماه گذشته راهکارهایی برای شناخت روحیه دانش آموزان بیان شد و آن ؟ مستقیم دانش آموز با معلم به این ترتیب که هر معلم یک صندوق جهت دریافت پیشنهادها و انتقاد داشته باشد تا هم به نقاط ضعف خود مستقیم پی ببرد و هم بتواند راه حل هایی برای پیشبرد امر تدریس اعمال نماید.

البته این کار انجام شد در مورد من واقعاً نتیجه بخش بود، چون حس می کنم تا چه اندازه از دانش آموزان دور بوده ام و اکنون چقدر به آنها نزدیک شده ام.

و همچنین برای ترویج کتاب خوانی و همچنین برای اینکه معلومات معلمان به روز شود قرار شد هر ماه کتاب های آموزشی به همکاران معرفی شود و بعد توسط آنها مطالعه شود و از آن کتاب توسط کتاب دار مدرسه سئوالاتی تهیه شود و از این طریق بین همکاران مسابقه کتاب خوانی اجراء شود و به افراد برگزیده جوایزی اهداء شود . کتابی که برای انی ماه معرفی شده کتاب مدیریت و کلاس داری جذاب می باشد . انشاء اله که این کتاب برای بهبود وضعیت آموزشی دانش آموزان مؤثر واقع شود

مفهوم عددهای منفی به وسیله هندسیها پدید آمد آنها اعداد منفی یعنی عددی که کمتر از صفر بود را (وام یا قرض) و مقدارهای مثبت را (دارایی) می نامیدند.

ابوالفای بوزجانی از بزرگترین ریاضیدانان و منجمین قرن سوم هجری قمری در کتاب هفت منزل ، در منزل دوم نخستین کاربرد اعداد منفی در جهان سلام ذکر کرده و از اصطلاح (دین یا وام) برای این مفهوم استفاده نموده.

ریاضیدانان اروپایی اغلب به جواب منفی بی توجه بودند و اهمیت نمی دادند و آنها را جواب های دروغ و بی معنا می دانستند.

بطور کلی اعداد صحیح سابقه ای بیش از دو هزار سال دارند ، ریاضیدانان طی این مدت از نهادهای گوناگونی برای نمایش کمک گرفته اند.

قدیمی ترین روش نمایش عددهای صحیح مربوط به دویست سال پیش از میلاد است این روش را چینی ها به کار می بردند. آنها برای نمایش اعداد از چوب خطهای کوچک (/) استفاده می کردند . برای مشخص شدن اعداد مثبت از اعداد منفی از رنگ قرمز و سیاه استفاده می کردند.

هندسیهای باستان عدد صحیح مثبت را بدون هیچ علامتی می نوشتند ، ولی عددهای منفی را با یک دایره مشخص می کردند. این دایره گاهی تو خالی یا پر بود و بالای عدد قرار می گرفت و گاهی دورتادور عدد کشیده می شد. حدود سال 1400 میلادی ، بازرگانان اروپایی برای رفع مشکلات محاسبه ای خود از چینی ها و هندسیها تقلید کردند ، آنها نیز نمادهایی برای عددهای صحیح انتخاب کردند ، پیش از عدد مثبت حرف P را به اختصار از plus به معنای جمع می آوردند و پیش از عددهای منفی نیز m می نوشتند و m به اختصار از minus به معنای منها است.

این نمادها همچنان تغییر می کردند و به شکلهای مختلف نوشته می شدند تا این که از علامت (+) برای اعداد مثبت و علامت (-) برای اعداد منفی عمومیت یافت.

ياداشت معلم :

یک تجربه جدید در سال جدید:

همیشه به این فکر بودم که چگونه کلاس خشک و بی روح ریاضی را به فضای شاد تبدیل کنم. تا همه شاگردان چه آنهایی که در درس احساس ضعف می کنند و چه آنهایی که در درس موفق اند احساس امنیت و آرامش در ساعات ریاضی داشته باشند. مخصوصاً در ساعت های آخر کلاس اگر خوب دقت کنید این احساس خستگی بیشتر به چشم می خورد. تا اینکه فکری به خاطرم رسید و آن اینکه کلاس را به دو گروه تقسیم کردم سپس تخته سیاه نیز به دو قسمت مساوی تقسیم نموده، و دو تمرین مشابه از درس جدید در دو طرف تخته نوشته سپس دانش آموزان ضعیف را دو نفر، دو نفر پای تخته آورده بین آنها مسابقه گذاشتم و از دانش آموزان دیگر خواستم که آنها را تشویق و در ضمن تشویق آنها را راهنمایی کند، سپس دانش آموزی که زودتر به جواب برسد به عنوان برنده اعلام کرده و    جایزه ای اهداء می شود. شما همکاران عزیز نیز این تجربه را انجام دهید، خواهید دید که این کار برای یادگیری دانش آموزان کلاس و نیز پرشور شدن کلاس چقدر مثمر به ثمر است.       

در پست قبلی سوالی مطرح شد .زهره دانش آموز یکی از مدارس نظر خودش از دید یک شاگرد مطرح کرده.

ولی از دید یک معلم چطور ؟

راستش اگر من رئیس آموزش وپرورش بودم .همیشه دنبال  عوامل موفقیت معلمان نمی رفتم بلکه علل نا موفقیتها راجستجو میکردم .وبه جای استفاده از معلمینی که در مدارس سطح بالادر کار گاههای آموزشی از معلمانی  استفاده می کردم که در مدارس  سطح پایین تدریس می کنند زیرا این گونه افراد راحتر مشکلات را لمس کرده و دارای خلاقیت بیشتری برای حل مشکل هستند.زیرا رانندگی درجاده صاف خطر رانندگی بیشتراز جاده ناهموار است زیرا درجاده ناهموار راننده دقت بیشتری بکار میبرد.